PIÈCE ENCASTRÉE

8oIue maximum au point où a: = ~ , c'est-à-dire au milieu de la portée ;

on trouve pour la flèche en ce point :

•^- 24ËÏ ^ Ï6 - ET ^ 384 ~ ET ^ ^'''^®*-

Lorsque la poutre est simplement posée sur ses appuis, la flèche

fi/»* h

(§ 82) est égale à^r-x^ôr- L© double encastrement a donc

pour eflet de réduire la flèche au cinquième de la valeur qu'elle prend quand la pièce est seulement posée.

La courbe des moments fléchissants est représentée par l'équation :

C*est une parabole dont Taxe est vertical, et dont le paramètre est égal à -; pour construire cette courbe, faisons dans l'équation a: = o

puis a; = a; nous trouverons M= />«*, valeur du moment fléchissant développé par Tencastrement sur les appuis. Prenons donc au-dessous de AB (fig. 85) deux ordonnées AD, BE, égales en valeur

absolue à — oa*, mesuré à l'échelle arbitraire des moments. Les points D et E appartiendront à la courbe. Si l'on fait ensuite â; = -,on aie maximum de M: on trouve

M= -Tj^a*, c'est-à-dire la moitié, en valeur absolue, du moment «4

trouvé sur les appuis. On prendra donc au milieu F de la portée, et dans le sens positif, une ordonnée F6 égale à la moitié de AD ; le point 6 sera un troisième point de la courbe. L'axe de la courbe sera d'ailleurs la droite GF elle même. On achèvera cette courbé en la faisant passer par les trois points D, 6, E, ce qui suflit pour la déterminer, puisque la direction de l'axe est connue.

La paraboje DGE coupe l'axe AB en deux points I et K, pour le8«>