SUR TROIS APPUIS

Appelons X la réaction verticale du premier appui, que la statique ne suffit pas à déterminer, puisqu'il y a trois appuis en ligne droite, et cherchons la valeur du moment fléchissant sur l'appui B intermédiaire.

Occupons-nous d'abord de la première travée AB. Prenons la droite \C pour axe des x^ et lé point A pour origine; en un point M de la première travée, défini par son abscisse AM = j:, nous aurons l'équation des moments

et par suite, en intégrant,

El(g-tg,)=:iXx«-lpxS

(3) El fy-xtg?) = lxj»-^px*;

f est l'angle de la fibre neutre avec l'axe AB, au point A, après la déformation. On n'ajoute pas de constante à l'équation (3) parce que ,r = o doit donner y = o.

Dans l'équation (i) faisons x = a^ et appelons [x le moment fléchissant sur l'appui B; nous aurons

(4) ji = Xa — - pa».

Faisons de même x=^a dans l'équation (3); elle donnera y = o. D'où résulte, en supprimant le facteur a , l'équation

(5) EItg9 + gXa«-lpa»=0.

Entre ces deux dernières équations, nous pouvons éliminer X ; pour cela, multiplions la première par ^/i, et ajoutons: il viendra, en