REGLE DE RONDELET
RÈGLE |>E BONOëLKT PO DR LES ROIS.
12/i. Rondelet a donné la règle suivante, qu'il n'a pas cherché à réduire en formule.
Le rapport de la longueur à la moindre dimension transversale étant l'un des nombres ^
la limite extrême de la charge que peut supporter sans fléchir latéralement ou sans s'écraser une pièce de chêne ou de sapin est, en kilo-' grammes par centimètre carré,
la limite pratique à adopter dans les constructions doit èt|e réduite au septième de la limite extrême, ce qui donne par centimètre carré
60, 50, 30, 20, :M» 5, 1^^ kilogrammes.
On emploiera un procédé quelconque d'interpolation pour trouver la résistance limite, si le rapport de la longueur à la moindre dimension transversale est compris entre deux nombres du tableau.
FORMULE DE HODCRINSON.
125. La théorie donne en général, comme limite de la force F,-
F lit* F = — Î-; pour un carré de côté égal à c, I == — c\ de sorte que la a 12
limité correspondante de F est
En»
FORMULES DE UODCKlxHSOfl^^ 229
Et:*
Les facteurs constants — forment un produit A,qu*on peut mettre à
part, et qui dépend de la^oaatière dont la dEtee est composée. Ce coefficient peut être détera^ié par expénwja*
Hodgkinson, en étudiantïâ flexion et la rujîture par écrasement de pièces de chêne comprimées par leurs abouts, a déterminé pour chaque cas particulier les valeurs du coefficient A ; il a reconnu que ce coefficient n*est pas constant d'une manière absolue, mais qu'il varie entre des limites peu écartées.
L'équation qui donne le maximum de la force F est donc
.-if^. - a
"Y est la compression de la matière par unité de surface ; - est l'inverse du rapport de dimensions qui entre dans le tableau de Rondelet. Si.l'on prend le mitat pour unité des dimensions linéaires, et le ki|ii|nunme pour umté des forces, on devrait avoir d'après la règle de Reflet :
^=:42Mp^ pour •= 1, ce qui correspondrait A= 4200 000
;le de Jtondelet ne s'accorde donc pas avec les résultats de la théorie.
Les expériences de Hodgkinson ont donné pour le nombre A relatif au bois de chêne des valeurs variables de 2, 3oo, 000,000 à s,6oo,ooo,ooo. Dans la pratique, il convient de réduire au dixième ks limites fournies par ces formules.
On réijparquera d'ailleurs que pour les très-courtes pièces, - de-
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venant très-grand, la limite -| s'accroît indéfiniment d'après la for-
mule, tandis que la charge par unité tle surface ne peut ^dépasser la charge de rupture ; la formule n'est donc pas applicable aux grandes
valeurs du rapport -• La règle de Rondelet tient compte du douUe
mode de destruction possible pour la pièce, en substituant pour les
petites valeurs de ^ la charge de rupture par écrasement à la
charge qui produit une flexion latérale.
