LEMME

^e prennent pour cette valeur particulière de la variable les fonctions [A, p = \ y.dx, et \ pdx ; pour cette même valeur x = I, on a

y = A, et El j^ = M', M' désignant le moment fléchissant au point B,

et h la hauteur de ce point au-dessus du point A ; soit encore f' l'angle que fait l'axe neutre déformé avec l'horizon au point B, de

sorte que,pour x = /, on ait -^ = tang ^ ' ; il viendra les trois équations :

M'=M + N + A/, El (tang 9'- tang 9) = M/+ Q + ^ AP,

Elh — Ell lang9 = 5 M/» + S + ^ A/».

Éliminons A entre la première de ces équations et la troisième, puis entre la seconde et la troisième ; il vient

M' ^ + EH tang 9 = — i M/« + | N/« - S + EIA, o 00

EI^Ung9' + |El/tang? = -iM/«+iû/~S + EI^.

Les quantités N, Q, S, qui dépendent des forces extérieures, sont connues; au contraire M, M', tg(p, tgcp' sont inconnues, et ces deux équations font voir que M' et tgy^ sofit des fonctions linéaires connues de M et tangcp', quelle que soit d'ailleurs la distribution des forces extérieures.

Pour revenir au cas ordinaire où les forces extérieures données se

réduisent à des poids uniformément répartis par unité de longueur,

i raison de p kilogrammes par mètre courant, il suflit d'observer

qu'on a alors :