DE CLAPEYRON

et pat* suite, en faisant x = / ,

D*où résultent enfin les deux équations

Mt omi 6^1 à ^ ^ !• . 6EIA

' = — 2M ^ langç — ^p/«+ -^ ,

tang9' = -«2tang?--g^M-^^H--^.

Les angles ? et ç', étant très-petits, peuvent être pris pour leurs tangentes, et Ton parvient ainsi au lemme Stiivant :

« Le moment fléchissant sur un appui quelconque, et l'angle « très-petit que forme en ce point avec l'horizon la tangente à l'axe « neutre déformé, sont exprimables par des fonctions linéaires du « moment fléchissant sur l'appui précédent, et de l'angle de la tan- « gente à l'axe neutre avec l'horizon sur ce même appui précétt dent. »

Ce lemme fournit une méthode générale pour trouver les moments fléchissants sur les appuis d'une poutre posée sur tant d'appuis qu'on voudra. En effet, appliqué au second appui, il conduit à exprimer le moment sur cet appui et l'angle d'inclinaison de l'axe neutre déformé, par des fonctions linéaires du seul angle cp, de l'axe neutre avec l'horizon sur le premier appui.; car le moment fléchissant sur le premier appui est nul. Passant au troisième appui, on pourra, par de simples substitutions, exprimer aussi les deux inconnues M et cp, correspondantes à cet appui^par des fonctions linéaires de f ,; et opérant de la même manière pour tous les appuis successifs, on finira par exprimer le moment fléchissant sur le dernier appui par une fonction linéaire de f ^. Or ce moment doit être nul. 11 suflira donc d'égaler à zéro la fonction qui le représente pour avoir la valeur de 7^ qui.