DUNE TIGE ÉLASTIQUE

Eu/ qui correspond à une traction égale à P ; nous aurons P = -r— ; donc

-j-- = y, ce qui nous permet d écrire

FIg. 6.

ou bien, en supprimant le facteur P,

Soit BO = /; nous pouvons transporter l'origine des X au point 0, ce qui revient à changer x en a: + '• Opérant cette transformation, il vient l'équation plus simple

OÙ X est compté, non plus à partir du point B, mais à partir du point 0 défmi par sa distance BO. Voici comment on peut intégrer cette équation. Posons

dx

V sera la vitesse du point mobile à un instant quelconque. Il en résulte

d'x dt dv vdv

ri

dt

dt

dx'

Donc

et, en intégrant,

vdv = — j jfcLr,

Cette équation n'est autre chose que l'application pure et simple du théorème des forces vives. La constante v^ est la vitesse du mobile à son passage au point 0. Pour déterminer, ou plutôt pour éli-