DES TROIS MOMENTS

163. Considérons une poutre droite continue de n travées, reposant sur n 4- I appuis du niveau.

Appelons ^i, /tf In les longueurs de chaque travée, et p^,

Pf 9-** pu les poids par unité de longueur dans chacune d'elles.

Le numéro d'une travée sert d*indiceà la fois à la longueur /de cette travée, et au poids p iqui y est uniformément réparti ; il est égal au numéro de l'appui de gauche de la travée.

Appelons enfin M,, M,, M, les n — i moments fléchissants

inconnus sur les appuis n°' 2, 5, n; nous omettons le moment

fléchissant sur Tappui n*" 1 , ou sur la première culée, et le moment fléchissant sur Tappui n** (n -f 0 ^^ ^^ ^^ seconde culée, parce que ces moments sont nuls, la poutre reposant sans encastrement sur ses appuis extrêmes.

Ou aura pour déterminer les n — » moments inconnus, le groupe suivant de n — 1 équations du premier degré, qui ne sont que l'application de l'équation (1) à trois appuis consécutifs quelconques:

2(^ + /.)M, + Z.M, = - 1 (p,/,> + p,V). /,M, + 2(/, + /,)M, H- /,M, = - [ (p,/,» + p. V), /.M, + 2(/, + /OM, + /,M, = - J (p,V + p,V)»