SUR CHACUN DES CINQ TRONÇONS

Pour résumer le tableau précédent, observons

(lue Jes travées { , , , . . ^ } sont toujours iieatf-

tives relativement au tronçon AE voisin de l'extrémité A ;

In* k — 2, k — 4» k — 6,... j ri' k \ sont toujours posit-

if k+i, A+4i k+6,... I tives relativement au tronçon central DC ;

qu enfin les travées < ^ • l ^ l e. \ ^°^ toujours n^-

gatives relativement au tronçon FB voisin de l'extrémité B.

Le tronçon ED smt une loi inverse du tronçon FB, et le tronçon GF une loi inverse du tronçon AE.

Les moments fléchissants totaux, négatifs près des appuis A et B, deviennent généralement positifs vers le centre de la travée, à moins qu'elle ne soit extrêmement courte par rapport aux autres, ce qui serait un vice de construction qu'on doit éviter dans la pratique. Pour tous les autres points de la portée, on ne connaît pas d'avance les signes des moments fléchissants. Dans ces conditions, on obtiendra leurs plus grandes valeurs absolues en attribuant successivement la surcharge aux travées i||||atives seules, puis aux travées positives seules ; car le moment total M en un point donné étant la somme algébrique des moments partiels afférents à toutes les charges, sa plus grande valeur absolue, dans un quelconque des tronçons, correspond à Thypothèse qui attribue la plus grande charge aux travées dont l'influence a le même signe que M, et la moindre charge aux travées qui ont une influence contraire.

188. Nous pouvons maintenant déterminer le nombre d'hypothèses à faire pour trouver les maxima des moments fléchissants en tout point de la poutre.

Considérons une travée centrale AB. Deux hypothèses, complémentaires l'une de l'autre, feront connaître les maxima dans le tronçon AE; ce sont les hypothèses qui correspondent au maximum et au minimum du moment sur l'appui A. Les mêmes hypothèses font connaître les maxima dans le tronçon GF.