OSCILLATIONS

df=±

dx

Prenons le signe supérieur pour étudier ce qui se passe quand le mobile va du point E' au point E. On intégrera cette équation en posant

Fig. 7.

Ei-

(pétant un angle auxiliaire. Cet angle (p est donné sur la figure par l'angle E'ON, N étant sur la circonférence E'NE le point qui se projette en M sur le diamètre EE', et qui a pour abscisse x = — OM. On déduit de cette relation

dx = sl[l H- h)^ — A» sin r^d^

et

v/(/4-A)"-^*sin<prf?

V/-hA)»-yi«sin9d<p

â/TTlTr, 4/7,

Donc / = i /-y, sans constante, si l'on compte le temps à partir

du moment où le mobile quitte le point E' pour s'avancer vers le point E.

L'équation du mouvement est en définitive

X = — y/(i -f- A)« - /i« ces Y 2 / .

C'est l'équation du mouvement de la projection d'un point N qui parcourrait d'un mouvement uniforme la circonférence E'NE.