D'UNE TIGE ÉLASTIQUE

Pour avoir la durée d'une excursion complète de E' en E, il faut faire d'abord (p=o, puisf =7^ ce qui correspond aux deux points extrêmes; la différence des deux valeurs correspondantes de / donne la valeur

='Vr

de la durée d'une oscillation.

18. On retrouve ainsi la formule de la durée des petites oscillations du pendule simple de longueur /. Il est facile de se rendre compte de cette coïncidence. L'équation du mouvement oscillatoire du poids P est, comme nous l'avons vu,

c'est-à-dire que la résultante des forces qui agissent sur ce poids ^^- ^- mobile est une attraction proportionnelle à la distance au ^. point fixe 0. Le pendule simple S est sollicité, lorsque

l'angle d'écart est a, par une force tangentielle égale par unité de masse à g sin a, et cette force tend à rapprocher le mobile du point R. L'équation du mouves ment est donc dans ce cas

S étant l'arc compté à partir du point R dans le sens RS. Mais s = h, en appelant / la longueur PR. L'équation prend la forme

et si les limites de l'angle a sont très-petites, on peut confondre sin a avec a, et poser