DES APPUIS
Nous auroDS, en appliquant les formules ,
** ~ zT •
On a d'ailleurs dans cette hypothèse
Pi-i = 0, Pk=0,
6t la valeur partielle de F^ est
La quantité entre parenthèses a le signe de «,,.^1» ou le signe de (—!)*"**•*; le coe£Bcient en dehors de la parenthèse a le signe de
Donc la valeur partielle de Fj^ a le signe de
Si k-^t est pair, la valeur partielle de ¥j^ est n^ative, et si A — / est impair, elle est positive ; ce qui veut dire que les charges des travées n* {k — »), n" (k — 4)... soulagent l'appui n* k^ tandis que les charges des travées k — 3, k — 5, k — 7,... augmentent la pression de la poutre sur cet appui.
On en peut conclure immédiatement que les charges des travées n*A+i9 ^+3, k+5^... soulagent l'appui n* k^ tandis que les charges des travées n" A + 9, A: + 4» A + 6»«v pèsent sur cet appui.
2* Reste à examiner le cas de t = k — 1, ou de t = k. On pourrait le faire en employant les formules et en discutant les signes. Mais cette discussion, qui serait assez laborieuse» est inutile, car il
364 INTRODUCTION D*UNE HYPOTHËSB
est bien certain que la charge des travées adjacentes à Tappui n* k pèse sur cet appui, et qu'on soulage f appui, au contraire, en enlevant la charge de Tune ou de Tautre de ces travées.
Donc, en définitive, le maximum de Vu correspond à l'hypothèse dans laquelle les travées
n'Ar, n*A; + «, ffAr + 4,...
et
n'Ar — 1, n'Ar — 3, n*fc — 6,«.
sont chargées, les autres travées restant vides; le mmimum de Y^ correspond à l'hypothèse inverse ou complémentaire.
On peut remarquer que le maximum et le minimum de F^ ont lieu dans les mêmes circonstances que le maximum et le minimum de M».
RÉDUCTION DÉFINITIVE DU NOMBRE d'hYPOTHÈSES A FAIRI SUl
