OSCILLATIONS D UNE TIGE ÉLASTIQUE

équation de forme identique à celle que nous venons de traiter.

19. Remarquons encore que si Ton fait A = o, ou si l'on place sans vitesse le poids P à l'extrémité B de la tige, le cercle EE' ne se réduit pas à un point ; le rayon de ce cercle devient égal à /, et l'allongement total que prend la tige, par l'effet de la vitesse acquise du poids P, s'élève à 2/, c'est-à-dire au double de l'allongement statique.

On voit par là l'effet des oscillations. Cet effet peut être très-nuisible, car une barre peut être capable de subir sans altération d'é- , lasticité un allongement /, et n'être pas en état de supporter l'allongement total de /+ ^l'+2lh.

Gomme nous avons négligé la masse de la tige, on ne peut pas dire qu'il y ait choc du poids P. contre la tige ; car un choc suppose une rencontre de deux masses, ce que nous n'avons pas admis ici.

La formule / = «!/- donne un moyen théorique de déterminer

approximativement la valeur du coefficient d'élasticité d'une tige. Si la tige, sous l'influence de ses vibrations longitudinales, rendait un son musical et qu*on pût apprécier le nombre n des vibra-

it'

tions par seconde, on aurait i = — pour la durée d'une excursion

simple, et

i = 9xjà;r^,

ce qui donnerait l'allongement statique, et par suite le coefficient

d'élasticité, E = - x -t. L'observation des flexions transversales

conduit plus facilement au résultat cherché.