Les équations différentielles de la fibre neutre sont

— =— -, de x = 0 a x=i/fc (6) { ^ = +., dex=i/fcàa: = i;k,

dx* p

<5^= — -, de x = i;fc à ar=/t.

Intégrons ces équations : soit ^^^ l'angle que fait la fibre neutre avec Tborlion sur

& valeur dans les deux tronçons voisins, aux points xz=.uk et sl=.v^,

l'appui k\ Il viendra, en déterminant les constantes de manière que -r ait une même

dx

du X

-- = hIangÇj, pour le premier tronçon,

, du X "Mfc

(7) { -7^ = h tang©4, pour le second,

^ fix p p '*

du X 2(Ufc — Wfc)

-T^ = H h tang9|L, pour le troisième.

dx p p

Intégrons une seconde fois, et déterminons les constantes de telle sorte, que y soit nul pour x=:0, et que les deux tronçons qui se réunissent aux points d'inflexion aient en ces points le même y. Il viendra en défini livc

x^ y= l-xtangSj, pour le premier tronçon,

(8) / y — x-\ l-xtangÇj, pour le second,

y = 1 ar— i-a;tang9v.pour le troisième.

On déterminera tang?» en faisant x=f,, eiy=0 dans la dernière des équations (8). II viendra

(9) tangcp, = - i + — ,-^ = ;(j-2(.,-«,)+__j.

DE M. RENOUST DES ORGERIES.

La troitième des équations (7), dans laquelle on ferait «=/*, donnerait de même *»ng9*-i ; on peut ainsi déduire Ung9fc-).i <*« '«"« 9*. «n changeant, dans (9), «* et Uk rcspeclifement en {ih-vk) et (/*-«»), et en ctiangcaiit le signe de la formule.

Ces deux méthodes conduisent l'une et l'autre à l'équation

Les deox travées se raccordant tangentieilement sur Tappul commun, on peut aiprimer tang^t+i de deux manières: par l'équation (10), en fonction des abscisses ut et Vu prises dans la travée précédente, et par l'équation (9), où i*on aurait changé k en A+lt en fonction des abscisses des points d'inflexion dans la travée o" A;+ 1. On a donc,

en supprimant le facteur - , Tégalité