DES CONSTANTES

et faisant s=5j, ce qui rend nulles les dilTérences a! — a? et y' — y, il vient pour déterminer Q et ^ les deax équations du premier degré

OfCl' Bdx - F,) +?(«,— ij = — «(y,— y,— r* Adx+ E,.

ARCS SYM&TRTQUES ET STMÉTRIQUEIICirr JVABGÊS.

Dans la plèpart des applications» l'arc que Ton veufl ^se sur deux appuis de niveau» A et B, et est Jf métrique {iair rapport à la verticale OY menée à égale distance des àâ^. Les équations se simplifient alors notablement, surtout si tenDrces appliquées à la pièce sont aussi distribuées symétriqueniéil^g^ rapport à la même droite OY.

Supposons donc une poutre A6, symétrique et s^pétriquement

chargée» par rapport à \f, verticale OY menée à égale distance des appuis A et 6. Nous pourrons nous borner à considérer la moitié CB de la pièce. Les forces V et V seront égales, comme aussi les forces Q, (y ; donc on pourra déterminer les forces V par Téquation :

Fig. 197.

qui se réduit alors à

av = Y.

Au lieu de prendre les intégrales à partir de la limite s^ » qui correspond à l'extrémité A de la pièce, on pourra les faire commencer au [ point C ; et comme la pièce est symétrique et symétriquement chargée, on sera sûr qu'il n'y aura pas de constante à ajouter à Téqua-

ARC STMETRIQUB.^

tion (3) ; car la tangente au point le plus haut de Tare doit rester horizontale malgré la déformation. v^ ^