i-2f cos'? — 3sm9C089 + -|8in*?(9 + 8in®co

. La quantité r est le rayon de giration de la section transversale

de l'arc; en d'autres termes r' = — .

224. — 2* Cas. — Poussée Q et Q' produite^ aux points A et B, Fig. i03. P^^ ^^^ force horizontale S appliquée en E

à rarckCAi

C'OE =5^ e^.

^ On calculera les poussées Q et (^ par les formules :

Q + Q' = Qi,

Qj est la poussée correspondante à un groupe symétrique de deux forces égales à S, appliquées aux points E et E'. On trouve (2) pour Q, la valeur suivante

iOi—iejSinDiCOseï— sine,cos<p+6iCO8ejCO89 + 2^8in«9(0,+^n0iCO8ej

9 + 2<p ces* 9 — 3 sin 9 ces 9 + -|- sin* 9(9 + sin 9 ces 9)

225. — 3* Cas. — Poussée due à un, changement de température. Cette poussée est d'autant plus importante que l'arc est plus surbaissé (3).

2EÛaTsin*9 -?

9 + 29 cos*9 — 3 sin 9 C0S9 + -5 sin'9(9 + sin 9COS9)

(1) Recherches analytiques sur la flexion et la résistance des pièces courbes^ cha^ pitre IV, i>age 160, formule (13;.

(2) llnd. page 161^ formule (14).

(3) Ihid. page 163, formule (16). Au lieu du produit Eu, M. Bresse introduit dans la formule une lettrée qui représente la somme lEca, étendue à tous les éléments de la section, pour comprendre le cas où l'élasticité Yarierait d'un point à l'autre.