ALLONGEMENT D UNE TIGE EN MOUVEMENT

-FM^-f FM-f FVL + (F— F^ti^ * ■" M + M'+fiL

équation du premier degré en s.

Telle est la tension au poii A ; l'élément ds de la tige, étant soumis

T ds à cette tension T, prend un accroissement égal à - x -ït » c'est-à-dire

devient égal k dsfi + ^) ; si donc on veut avoir la longueur totale de la tige étendue (abstraction faite de tout mouvement vibratoire), il faudra intégrer dsli + ^j entre les limites o et L, ce qui donne

Cette dernière intégrale représente l'allongement total. T étant tme fonction linéaire de s^ de la forme a + bs^ on voit que l'intégrale sera ûq(^L + - *L')» ou, en remplaçant a ei b par leurs valeurs,

/ i FM^ + F'M + FVL\ . 1 (F-F> VEÛ M + M' + fiL ) "^2 EÛ(M + M' + f^L)

On leurrait calculer de même les petites variations de la masse par unité de longueur ; la nouvelle masse par unité de longueur, au point défini par une valeur particulière de 5, est égale à

quantité variable, puisque T est variable avec s.

Si les masses M et M' sont très-grandes par rapport au produit |xL, la tension T varie très-peu d'un point à l'autre de la lige.