REMARQUES DIVERSES

«lie passe au point A^ car x-rza donne y'=A Enfin elle coupe le prolongement de l'axe OX en K^ an quart de la portée.

Le moment fléchissant est positif de B en 0, et négatif de 0 en A. Il 'est nul aux trois points A, 0, B. Il est maximum en valeur absolue en deux points, l'un situé dans la moitié de droite, Taotre dans la moitié de gauche. Conformément à la théorie de M. Bell, les valeurs des moments fléchissants sont représentées sur l'épure par les intervalles des deux courbes AMOfi, AKOB, et la recherche du plus grand moment revient àcelle do plus grand Intervalle des deux lignes. Pour la moitié de droite^ le point cherché est celui où la tangente à Tare donné est parallèle à la corde BO. Prenons sur 10 proloofée une quantité OH =01, et Joignons HB. Cette droite sera tangente en B à la parabole. Elle coupe OX au point R, au quart de la portée; menant par ce point RR' parallèle à OY, on obtient sur la parabole un point S où la tangente est parallèle à la corde OB. Donc S est le point cherché; Il se trouve sur la verticale du quart de la portée, au milieu de la moitié non chargée. L'intervalle SS' est le quart de OH, c'està-dire le quart de la flèche f] donc le maximum des moments positifs, Q' x SS', est

Du côté gauche, le maximum s'obtiendra en égalant à zéro la dérivée de y— y', ou de

On aura donc au point cherché

On a d'ailleurs

y=— et f/y= — dx;

divisant membre à membre, il vient

€t enfin, x = — 7, ce qui correspond au point K.

En ce pomt, l'ordonnée y' est nulle, et l'interyalle entre les deux courbes prend la

l pa*

valeur KL = -- A ce qui donne encore ^ pour la valeur absolue maximum du mo- 4 16

ment fléchissant négatif dans la moitié chargée.

Dû'

On peut regarder ^ comme la limite pratique des moments fléchissants dans un arc

parabolique reposant sur deux appuis.

PIÈCES COURBES

Fig. 220.