DE LA PORTE FERMÉE
somme une force égale à P ; donc
P=2RcosB&I = tEcosABF = 2R^ = 2R(,
et par suite
259, lia direction de la force Rj, ou plutôt celirde la force R,, ^eàctif n égale et contraire de la porte sur la maçonnerie de l'écluse, indique quelle position il faut donner aux massifs de maçonnerie destinés à cdntjre-buter cette force. Le tracé du potetu-tourillon et du chardonnet doit aussi être tel qu'au moment où la porte se ferme, ces deux surfaces se touchent suivant un élément normal à la direction, AR,, de la pression mutuelle. Si le contact n'était pas ainsi assuré, le poteau-tourijjpn ne serait pas soutenu sur toute sa longueur contre Faction de l'une des composantes de. la force R,, et les réactions de la crapaudine et du collier devraient équilibrer à elles seules cette coiriposante; la rupture du poteau-tourillon est la conséqiynce ordinaire d'une erreur commise à cet égard. On peut éviter ce danger en adaptant au poteau-tourillon, d'une part, une pièce de charpente plaquée sur la face d'aval du vantail, et qui sert de matelas entre la porte et la maçonnerie, et, d'autre part, des saillies métalliques discontinues, prolQpgeant chaque entretoise extérieurement AU cadre et venant buter, quand la porte se ferme, sur le fond de la
courbe du cbardonnet. Cette solution est particuliërcment indiquée pour les portes en tôle qui sont passées depuis quelques années
dans les usages de la construction. Elle revient
à proprement parler à décomposer la force R^
en deux forces, l'une normale, l'autre parallèle à
la direction de la porte, et à offrir à chacune une
surface d'appui. La force normale sera égale à
rr
et la force parallèle à
i Pa
2C0. Revenorn à là distribution des pressions de Teau. Pour tant' point compris entre les niveaux P et Q' (fig. 228), à la profondeur ç au-dessous du bief d*aniont, la pression de Teau par unité df;surfafie est égale à Ux; au point Q' ello^devient égale U{h — //;,%tconserYe cette valeur entre les niviltux Q' et M.
Supposons que le cadre de la porte soit garni d'entrefdi^ lior^ Fig, Ï30. zontales. La poussée de l'eau su^jine ro-
I tretoise m sera représentée approximative-
ment ^fig. s3o) paV l'aire comprise êritre la ligne des pressions PHR et les ordonnées IK , TR', menées à moitié dç l'intervalle des deux entretoîses voisines m\ m". Cette charge s'applique à chaque unité de longueur de la pièce.
Cette détermination est purem^tapproximative; pour trouver jes réactions exactes, il faudrait appliquer au bordage, qui s'appuie sur les entret^èises successives, les équations fournies par le théorème des trois n^oœents; on sait d'ailleurs (§ 197) que de petits déplacements des appuis entraînent de grandes variations dans les moments fléchissants et dans les pressions que ces appuis ont à supporter. Il est donc permis d'admettre que la position exacte des appuis a été réglée de manière à assurer la répartition d'efforts qui vient d'être définie.
On détermine ainsi une valeur approchée de la poussée horizontale qui s'exerce sur chaque entretoise en particulier, et qui est répartie uniformément dans sa longueur. On assimilera l'entretoise à une pièce posée sur deux appuis, représentés ici par les assemblages avec les poteaux verticaux du vantail, et sollicitée par une charge normale uniformément distribuée; les formules connues permettront de calculer les flèches prises par la pièce, et les pressions locales développées en différents points des sections. H^
^' DES BNTRETOISES. 477
l'entretoise ne subit pas seulement cette poussée normale; elle est encore soumise aux réactions obliques du cbardonnet et du poteau busqué; projetant ces réactions ssr Taxe longitudinal de la pièce, on aura la valeur de la coag|^n9|Sfaion qui s'y développe. Le calcul de cette force de compressicii est fittiBe, lorsqu'on aW&termln'; la réaction R des deux vantaux; eii effet, si p est la poussée exercée par Teau sur l'unité de longueur de l'entretoise, pi est la poussée subie par Tentretoise entière; elle se d^popp^se de la m|me' manière que la poussée totale P » et donne pl^ ccftiséquen sur le poteau busqué, parallèleiœiit aux iorçes R, une îçd' égale à ^ .j.
ou bien à
la comprMsion de l'entretoise esNdrojection de cette force sur la direction de la pièce ; c'est donc le prj^^ de^ par le cosinus de l'angle KBA (fig. 227), ou de l'angle ^plpqgûtt enfin par le rapport
la cotnpressi<>n dé l'entretoise est donc égale à é
pla >î
Le moment fléchissant au milieu de l'entretoise est ii^k
Appelons m et n les dimensions de la section de l'entretoise, supposée rectangulaire, m étant la dimension horixonUle et n la dimension vcriicalc ; nous aurons
