A LA CLEF

Connaissant P, on n'a qu'à composer P et Y pour avoir la réaction de la portion GABEF de la voûte sur le pied-droit; la résultante passe par le point S.

272. Décomposons la portion de voûte GABEF en fragments aussi petits qu'on voudra, par des plans soit convergents, soit parallèles; nous pourrons composer successivement la poussée P avec les forces qui agissent sur le premier fragment, la résultante avec les forces qui agissent sur le second, la nouvelle résultante avec les forces qui agissent sur le troisième, et ainsi de suite. Nous formerons ainsi un polygone dont les côtés peuvent être rendus moindres que toute grandeur donnée, en multipliant les éléments de la voûte, et qui devient à la limite la courbe des pressions^ lorsque le nombre des éléments est supposé poussé à l'infini. En décomposant de même en éléments le profil GAKH du pied-droit, nous pourrons composer successivement la réaction en S avec les forces qui agissent sur le premier élément, la résultante avec les forces qui agissent sur le second, et ainsi de suite, et prolonger la courbe des pressions jusqu'à la base du pied-droit.

La courbe des pressions doit être contenue dans r épaisseur de la voûte et du pied-droit : c'est la première condition d'équilibre. Autrement, la résultante des actions d'une portion de la voûte sur la portion contiguë s'exercerait en dehors de la surface du joint ; pour que cela fût possible, il faudrait que les réactions mutuelles des diverses parties du plan de joint fussent les unes des compressions, les autres des tensions ; or un massif de maçonnerie ne peut subir d'efforts d'extension sans se disjoindre. Les efforts locaux sont donc ou nuls, ou positifs; ils ne peuvent être négatifs, et leur résultante traverse la région comprimée.

273. La seconde condition d'équilibre est relative à l'angle du plan de joint avec la direction de la réaction mutuelle.

Fig. M6. Considérons par exemple la portion de

i voûte limitée par la clef BA, et un joint ' CD : soit R le point d'application, et OP l'intensité et la direction de la poussée à la clef, OT la résultante des actions qui s'exer-