FUNICULAIRE

partient à la résultaDte des forces T, et T., et que le point 0, où se rencontrent le3 directions de U etV,, est un point de la résultante des forces T,, T,, T,. Cette construction revient à considérer l'équilibre d'un polrgone funiculaire UH, H,H,H, ( — ^VJ sollidté par des forces T,, T,, T,, T,, et par deux forces U et ^V,, appliquées suiTant les directions des cdtés extrêmes. La construction du polygone auxiliaire de Varignon simplifiera le tracé du polygone funiculaire.

289. Une fois tous ces travaux préparatoires effectués, on mènera par la point R une horizontale indéfinie RX, qui sera la direc- P, ^ 'tion attribuée à la poussée à

la clef; on vient de déterminer en grandeur et en position la résultante OZ des forces extérieures appliquées à la demi^voAte. Les deux droites RX, OZ, se coupent en un point K; on joindra KS, et prenant sur KZ une langueur KL, égale à OZ, on achèvera le rectangle KLMN, dont RM est la diagonale. Le cdlé RN représentera la poussée à la clef, et la diagonale RM, la réaction sur le plan des Ucùssances. On achèvera ensuite la construction, en composant la force RN avec la force H,T„ appliquée au premier élément; puis la résultante avec la force H,T,, appliquée au second, ce qui revient à composer la poussée RN avec la résultante des forces T, et T,, dont le point d'application 0^ est connu par le tracé du polygone funiculaire. On passera ensuite au troiâëme élément P, Q, Q, E, et, pour avoir la réaction dans le plan EQa, il suffira de même de composer la poussée RN avec la résultante des forces T, , T,, T, , laquelle est appliquée an point 0,.

Lorsque le polygone des pressions est ainsi tracé dans la voûte, on peat vérifier si les trois conditions de l'équilibre stable sont satisfaites; il laut, comme nous l'avons tu, que la courbe soit entièrement contenue dans l'épaisseur de la voûte proprement dite, c'està-dire qu'elle ne sorte pas de la surface ABCDE ; il faut do plus que