HÉLICOÏDAL

L'angle TM6 est l'angle constant, f^^e û>nt les joints continus avec les génératrices rectilignes du cylindre d'intrados.

Le dièdre 6M est dcmnèsur le plan vertical perpendiculaire à Fintrados, par l'angle des traces des plans PM6, GMT» perpendioulaires à ce plan de projection, c'est-à-dire par l'angle /)'mY, compris entre le prolongement de la droite intl et la tangente rrit à la circonférence d'intrados.

L'angle 6MP est facile à construire •graphiquement^ou à calculer. Si l'on appelle x l'abscisse et y l'ordonnée du point m\ prises dans le cercle à!Vc\ et rapportées au centre o* de ce cercle, p la distance oY = RtgftgP, et enfin 6 T angle 6MP cherché, on aura

^ on a;tgp xtgl '

Dans cette équation, 6 doit être aîgu pour une moitié de la tète, et obtus pour l'autre moitié. Le signe de x donne le signe à tg 0, en prenant le radical avec le signe -f- •

Pour x = Oy 6 = go*. Cest ce qui a lieu à la clef de voûte.

L'abscisse a; croissant d'une manière continue de o à R, du côté de l'angle obtus de la voûte, y décroît de R à o , et par suite B va en décroissant d'une manière continue de go* à la valeur O' correspondante à X = R 9 valeur donnée par l'équadon

^ Rtg? •

Du cûté de Tangle aigu, 0 va en augmentant à mesure que les valeurs absolues des absàsses négatives s'accroissent, et a pour limite i8o*— V.

Si l'on considère deux points de division M ei M' symétriques par rapport à la clef, les angles TM6, TW& seront les mêmes pour ces deux points ; mais le dièdre M6 sera remplacé par le dièdre supplémentaire M'6', et l'angle 9, par le soj^lément de cet angle, •8o*— «.

5f,8 VOUTES

La convergence des tangentes aux joints de parement en un pciint situé au-dessous du centre de la courbe de tête, rend les joints de plus en plus obliques dans les parements vus des voussoirs à mesure qu'on s'éloigne de la clef. Aussi l'appareil hélicoïdal est-il plus satisfaisant, comme aspect, pour les arcs de cercle que pour les pleins cintres.