SUR LES FORCES ISOLÉES

trè9-grande F, constante ou variable, agissant pendant un temps très-court / — t^-^ de sorte que cette prétendue force P n'est autre chose qu'une intégrale

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Fdt,

De même, dans la théorie de la résistance, une force isolée P est une somme de la forme

\\pdta,

^S' «3. dans laquelle le facteur/? désigne la force locale par

unité de surface, force constante ou variable , et d(ù l'élément de surface ; les limites des intégrations sont celles qui correspondent à un contour GH très-resserré.

Dans son Traité des voûtes, Dupuit a contesté la théorie qui vient d'être exposée, et en plusieurs endroits de cet ouvrage, il admet des forces finies portant sur des arêtes et appliquées à des surfaces infiniment petites. Le motif qu'il donne pour justifier cette étrange théorie est qu on ne peut couper une pierre avec un rasoir y ni la percer avec une aiguille^ fait incontestable, bien que l'induction que Dupuit prétend en tirer soit inadmissible. Si une aiguille, ou un rasoir poussé par une force finie, ne pénètre pas dans une pierre, ce D'est pas parce que la pierre résiste à des forces finies appliquées à des surfaces infiniment petites, c'est parce que l'aiguille ou le rasoir se déforme, parce que l'aiguille perd sa pointe, le rasoir son tranchant, et que cette déformation ramène les conditions ordinaires de la résistance : des forces finies appliquées à des surfaces finies.