DE LA RÉACTION DU MUR. ">9T

Menons ensuite par le point A deux droites AM, AO, telles que l'angle MAH soit égal à ^ , et que l'angle OAL soit égal à f + ? • ^^ en résulte que l'angle MAX sera égal à a — f , et l'angle OAX

Du point A, abaissons la perpendiculaire AR surKX; le triangle KAX a pour mesure - x AR x KX ; et le poids du prisme de terre séparé par le plan AX a pour valeur

5^ X AR X KX.

Le problème est donc ramené à déterminer le point X de manière à rendre maximum l'expression

— X AK X Ka X "^ — 75 — ; -~" « (

2 sm (? + 9 + ç')

(*) ^ xARxKXx^ ,a . ^ . ^,,.

Menons par le point X une parallèle XX' à AM. L'angle XAM sera égal à AXX' . Le triangle AXX' a donc pour angles, au point X, a — ç, et au point A, p -|- cp + vp'. Le rapport des sinus est égal au rappoit des côtés opposés; donc

sin(a~9) AX'

sini? + 9.|-9')"'XX''

Menons de même une droite KK' parallèle à AM. Les deux droites OM, OA, étant coupées par trois droites parallèles » KK', XX\ AM, on a les proportions :

KX OM

•^* îTx "" ÔT •