RKCIIËRCIIE DE LA. REPARTITION

âe plus grande poussée. Nous savoDs(§ 359) que OX* =: OB x OM. Mais dans le triangle OAM, l'angle OAB étant égal k l'angle Mi oo a ' ÔÂ* = OBxOM. Donc OX = OA, et comme BX' et AX sont aoasi parallèles, OB = OX'.

On peut ajouter que AX est la bisseclnce de l'angle BAM. En effet, dans le triangle OAX, l'angle OXA est égal & OAX, parce que les cdtés opposés OX, OA sont égaux. Mais OXA = XAH, à cause du parallélisme des droites BM, AH. Donc OAX=XÂH; et retranchant de part et d'autre OAB = MAH = f, il vient BAX = XAH.

RECHERCHE DE LA RËPARTlTiON DES POUSSÉES.

337. La méthode générale pour résoudre cette seconde partie delà question consiste à décomposer la hauteur AB du mur, en parties suffisamment petites, AA,, A,A,, A,A,,... égales ou inégales; puisi chercher la poussée correspondante & la hauteur AB; à chercher ensuite la poussée correspondante à la hauteur A,B ; la différence de ces deux poussées sera la poussée afférente à l'élément AA, ; de même, après avoir déterminé la poussée correspondante à la hauteur A,B, la différence entre cette poussée et la poussée exercée sur A,B, sera la poussée subie par l'élément A, A,. Oo conçoit donc qu'oB puisse parvenir par cette méthode à partager la poussée totale qui s'exerce sur AB en parties appliquées séparément aux éléments succes^fs, AA,, A,A,,....

Cette méthode se simplifie lorsque le profil des terres se réduit à une droite indéfinie, BU.