DISCUSSION ET APPLICATION DBS FORMULES

363. Le problème qu'il s'agit de résoudre consiste à déterminer le minimum des sections nécessaires pour qu'en aucun point de la poutre le métal ne subisse, par unité de surface, un effort supérieur à une limite donnée.

L'analyse nous permet de fixer d'une manière générale la valeur de l'angle a qui correspond au moindre poids du treillis.

En un point quelconque de la portée, la section d'une barre doit

être proportionnelle à l'effort f que cette barre supporte ; le poids

du métal contenu dans le treillis entre les plans MN et M'N' est donc

dx proportionnel au produit y x -: — , dans lequel ç représente, à un

facteur constant près, la section de la barre, et -: — est la longueu)

^ sm 0? °

de cette barre comprise entre les deux plans. Si l'on substitue dans

cette expression la valeur de f en fonction de x^ il vient

f U- (i— x)dx = -^(J-x)dx,

8n CCS a sm a \2 / n sm 2a \2 / *

et le seul élément que l'on soit maître d'altérer dans cette fonction