POIDS MINIMUM DU TREILLIS

est le diviseur sin 2a. Le minimum du poids du treillh correspond donc au maximum de ce diviseur, c'est-à-dire au cas où l'angle a est égal à 4S'*9 et où les deux systèmes de barres se coupent orthogonalement.

36A. Les sections des barres du treillis, déterminées en fonction delà force<p, décrottrontàpartirde la culée jusqu'au milieu du pont. On peut pour arriver à ce résultat, faire varier soit la largeur de la barre, soH son épaisseur, soit enfin ses deux dimensions à la fois. A s'en rapporter aveuglément au calcul que nous avons présenté, la section des barres au milieu de la portée pourrait être réduite à zéro : résultat paradoxal, qui s'explique en observant que notre calcul a supposé une répartition uniforme de la surcharge, ce qui n'est jamais réalisé dans la pratique, sauf en certaines circonstances exceptionnelles. Lorsque la surcharge n'occupe qu'une partie de la longueur du pont, les réactions des culées sont généralement inégales, et le point où l'eflort tranchant est nul n'est plus au milieu de la portée. Nous avons fait voir (§ £5)9 que dans ce cas l'eiTort tranchant au milieu a pour limite supérîeure, en valeur absolue, le quart de sa plus grande valeur à l'aplomb de la culée, et nous avons montré coaunent ou pouvait tracer la parabole-limite des valeurs maximum de l'effort tranchant en chaque point de la portée. Le tracé de cette parabole

permet de calculer les sections des barres du treillis de manière qu'en aucun point l'effort subi parle métal ne dépasse une limite fixée d'avance ; et il est d'usage, pour simplifier la fabrication, de partager les barres du treillis en groupes contenant chacun un nombre ^ peu près égal de barres d'un même modèle.

365. La courbe des valeurs du moment de rupture M est définie de même par les équations

Tracé de la paralwle-limite des efforts trauchants.

Fig. 316.

dX + pdx =s: 0 ,

dM =^ Xdx ,