DES PORTÉES

ont une asymptote verticale pour la valeur de / qui rend V égal à

H 591,716. Soit m le surbaissement y, on aura

^=(îlï+l+->.

et par suite, la valeur de / qui rend p' infini est égale à

On trouve par cette formule :

Pour w = i l' = 262-,98,

Ce sont les limites extrêmes des portées des ponts à treillis pour un surbaissement donné.

La formule indique encore, pour une portée déterminée, le surbaissement qui rend p' minimum. Le minimum de p' correspond au minimum de Y, lequel correspond, lorsque / reste constant, au mi-

nimum de la somme — r — h ^t ouk

surbaissement compris entre t et ^. Il est indépendant de la portée.

Cette haute valeur de surbsdssement n'est pas admissible en général dans la pratique.

Pour m = o. 1 82 , la valeur infinie de p' correspond à / = 32 2". 5o,

limite théorique absolue de la portée des poutres droites à treillis, dans les conditions où nous les avons supposées.

L'épure de la planche V donne le poids par mètre courant de simple voie d'une poutre à treillis pour chemin de fer, pour trois

surbaissements usuels, ?, — et — , les portées variant de zéro à

100 mètres. Les courbes ne sont proprement applicables qu'aux portées supérieures à 3o mètres, parce qu'au-dessous, le poids ;>' doit être augmenté : cette augmentation revient du reste à multiplier les ordonnées des courbes par un facteur proportionnel à la nouvelle valeur de p'\

Le tableau suivant indique sous une autre forme les poids par mètre courant des poutres à treillis de 3o, 5o, 70 et 100 mètres pour les divers surbaissements adoptés.

SmunSEMElIT