PORTÉE

30 mètres.

p' = 480 kilog.

p' = 607 kllogr.

p'= 706 kilogr.

50 mètres.

p' = 939 kilogr.

p'= 1126 kilogr.

p' = 1388 kilogr.

70 mètres.

p'=14Sl kilogr.

p'=l779kllogr.

p'=2169kilogr.

140 mètres.

;>'=24S0 kilogr.

p'sSlSSUIogr.

p'=4000kUogr.

372. Remarques. Dans un pont pour chemin de fer, dès que la portée dépasse 3o mètres, la surcharge accidentelle p^ est constante, tandis que le poids propre jd,, surcharge permanente comprise, s'accroît à mesure que / augmente. Il arrive, dans les trèsgrandes portées, que p^ surpasse p^ : les efforts-limites R, R', R' sont atteints dans le métal pour la charge />,+j9^; les efforts

maximum développés dans le métal lorsqu'il n'y a aucune surcharge, seront donc respectivement égaux à

-^xR, — ^xR', — ^xR", Pi+Pa Pi + Pi Pi +P2

et ces efforts s'exercent d'une manière permanente, car ils proviennent uniquement du poids propre du pont. Il est donc nécessaire, pour que la durée de la construction soit assurée, que ces efforts réduits soient inférieurs à la limite de la résistance constante du métal (S 29,1°) ; on peut admettre que cette limite est, pour le fer, égale à 4 kilogrammes. Il faut donc s'assurer, après avoir fait tous

les calculs, que les produits par — ^ — des limites R, R', R'^ sont

inférieurs à à kilogrammes. Jusqu'à 100 mètres de portée, p^ ne

dépasse guère p, , et — ^ — est au plus égal à - : cette condition

est donc en général satisfaite; mais au delà de 100 mètres, il n'en est plus toujours de même, d'autant plus que pour des portées aussi

grandes, le rapport j est nécessau:ement assez petit, ce qui augmente

la valeur de/?,.

373. Notre formule donne des poids moindres que ceux que l'on adopte habituellemeùt : un tel résultat était facile à prévoir. Pour établir cette équation, nous avons supposé que le métal subissait en tout point un effort voisin du maximum : nous avons dû, par conséquent, obtenir le poids minimum correspondant aux limites de charge.

On remarquera, en même temps, que la formule peut donner des poids p' aussi grands qu'on voudra; il suffit pom* cela de réduire les limites R, R', R'". Le poids p' croît à mesure que ces limites diminuent, et la formule a toujours l'avantage de faire connaître le poids propre qui correspond aux limites données, et la décomposition précise de ce poids en quatre parties : bandes horizontales, paroi verticale, parties portant sur les appuis, et enfin accessoires.

RECHERCHE DU POIDS PROPRE d'uNE POOTRE A TREILLIS

DE n TRAVÉES.

37 A. ProposoDs-nous de résoudre le même problème pour une poutre dé plusieurs travées.

La portée totale L de la poutre se partage en deux travées de rive de longueur égale à Z', et n — 9 travées centrales, de longueur /, de sorte qu'on a

Nous supposerons, dans ce qui suit, que la poutre est équilibrée (S 1 97) * <^ ^i suppose que la longueur l soit environ les ^ de la

longueur /; de plus, nous calculerons le poids propre en supposant une charge uniformément répartie dans toute l'étendue de la portée. Appelons p' le poids propre par mètre courant, p" le poids de la surcharge ; la charge totale p sera égale à p' + p'\

i"" Volume des bandes. Les moments fléchissants sur les appuis seront, d'après notre hypothèse, tous égaux à — />/*; les moments

fléchissants au milieu des travées centrales seront -7 0/'; ils seront

nuls au cinquième et aux quatre cinquièmes de chaque portée. La