DUNE POUTRE DE PLUSIEURS TRAVÉES

lée ^^pP sm- la pUe ; le poids du treillis est donc sensiblement proportionnel à

quantité qu'il convient de grossir un peu pour tenir compte de l'iné-

galité de distribution des charges: nous prendrons' donc — au lieu

de ^» ®^ '® volume du treillis sera représenté par

fo P''

Le volume total du treillis sera, en tenant compte du nombre de travées,

3 jfi , 5n— 10 „

3* Volume des parties qui portent sur les appuis. — Les sections horizontales des parties portant directement sur les appuis sont calculées de manière à y assurer une pression de R" kilogrammes par unité de surface, sous une charge égale à la réaction de l'appui. Or la somme des réactions de tous les appuis est égale au poids total de la poutre, ou à p X L ; la somme des sections est

donc STT» et le volume correspondant est^p^, . R R

La somme de ces trois volumes, multipliée par le coefficient i -|- R,

donne le volume total de la poutre, savoir,*- ; et on a Té-

quatiôn

P'L 4 ^ 40 . 5^ + T^^ LHM,.

Remplaçons p par p' + p", et résolvons par rapport à p'; il viendra une équation de la même forme que celle que nous avons obtenue pour les poutres d'une seule travée :

P' = rx — T^ .

la quantité V représentant la fonction suivante :

4 LH'R "^ LR' "*■ R'' '

Cette formule est plus complexe que celle des poutres à une seule travée, et comme elle ne' donne pas des résultats entièrement rigoureux, il est préférable en pratique d'employer la formule la plus simple, en prenant pour portée commune des travées successives la n'^"^ partie de la portée totale L.

COMPARAISON 09 DIVERS PROJETS DE PONfS DESTINÉS A FRANCHIR

LE MÊME DÉROUCHÉ.

375. Dans les calculs de l'établissement d'une poutre posée sur plus de deux appuis, on pourra donc, au lieu d'adopter un poids propre arbitrairement choisi, comme on le fait généralement, demander à la formule une valeur approximative du poids propre, comme s'il s'agissait d'une travée libre de même ouverture. Cette formule est surtout utile pour comparer les divers projets qu'on peut dresser pour un même passage.

Par exemple, un chemin de fer à deux voies doit franchir une rivière de 200 mètres de débouché total. On peut opérer ce passage, soit avec cinq travées de 4o mètres, soit avec quatre de 5o, soit avec trois de 66,66. On demande quelle est la plus économique de ces trois combinaisons. On suppose connu le prix f du kilogramme de