SECTIONS INCOMPLÈTEMENT PRESSÉES

35. Dans tout ce qui précède, nous avons admis implicitement que le solide MN était susceptible de subir une extension aussi bien qu'une compression ; nous avons regardé comme positives les valeurs de R qui correspondent à une pression : les valeurs négatives correspondent à une tension, et les formules seront générales, même si R devient en certains points négatif, pourvu que les tensions soient admissibles. Mais si le solide MN, au lieu d* être formé d'un seul morceau, est construit en blocs de pierre superposés, on sait que les pressions sont les seuls efforts que la matière puisse subir. Dans ce cas, si le calcul assigne à R des valeurs négatives en certains points de la section AB, ce résultat impossible indique qu'il faut modifier l'hypothèse qui a servi de base au calcul.

La force P ne peut se répartir alors dans toute l'étendue de la section A'K, et l'on admet en conséquence qu'il y a une région pour laquelle R est donnée par les ordonnées positives de la surface plane

R = Ax-f By + C,

tandis que sur l'autre partie de la section on a partout R = o. La ligne de séparation de ces deux régions est la droite

ou la trace du plan sur la section A'B'. Pour déterminer A, B, G, il faudra donc reprendre les équations (5), (5) et (7), mais en étendant seulement les intégrations à la première région, en partie limitée à une droite dont la position varie avec les inconnues A, B, G. Le problème devient dans ce cas particulier beaucoup plus difficile; car les inconnues A, B, G entrent cette fois dans les limites des intégrales indiquées. Pour résoudre cette nouvelle question, il n'y a en général d'autre méthode que le tâtonnement.

Rappelons encore que la détermination de R, dans les deux cas, repose sur une hypothèse, de sorte que cette théorie n'a de valeur réelle que si elle est contrôlée par l'expérience. Mais l'accord de la théorie avec les faits observés est suffisant pour qu'on n'ait pas à <:hercher une hypothèse plus compliquée.

36. Superposition des efftts des forces. — Nous supposerons dans