De là une remarque importante sur les forces H et F

i"" Quand n est pair, le coefficient central, qui donne la plus grande

valeur de H, est le f - + H coefficient du quotient commençant par le terme o, et ce coefficient s'applique à la portion de longeron qui suit le f-j éntre-boulon ; or la symétrie de la poutre et de son chargement exige que les deux forces H et H soient égales. Cette

apparente contradiction s'explique en remarquant que le boulon central de la poutre la partage en deux moitiés où les actions des croisillons sont renversées l'une par rapport à l'autre; de sorte que la valeur de la compression déduite du calcul des coefficients n*est pas la valeur de la compression dans la partie de longeron comprise

dans Tentre-boulon nM - + M • Elle est seulemept la pression totale

développée dans la section du longeron située au milieu de la poutre, par l'arc-boutement des deux barres, Tune montante, l'autre descendante, des deux entre-boulons contigus. La série des coefficients donne donc, par son terme central, la pression qui s'applique à une longueur infiniment petite du longeron, au milieu de la portée; c'est pour ainsi dire Isl poussée à la ckfde la poutre.

Pour le longeron inférieur, le calcul donne, par le (-] terme

de la série, des valeurs égales pour les forces F^^ et F^ . Au delà de

Fentre-boulon n* ( - -|- 1 j , on aura toujours entre les forces F et H

la relation F^i= H*, applicable toutes les fois que k surpasse - , parce

qu'alors les croisillons travaillent à l'inverse de l'effort qu'ils exerçaient dans la première moitié de la poutre.

722 liNTERPRETATION

9* Quand n est impair, nous ayons vu que les deux barres qui se croisent dans Tentre-boulon central n'exercent aucun effort sur les coussinets, et qu'en même temps la série des coelS(Ments servant à calculer H et F n'a pas de terme central. On trouvera les mêmes va-

leurs pour le ( — -ï— j et pour le ( — -^— ) terme des coefficients

de H; mais ces deux valeurs égales correspondent Tune et l'autre à l'entre-boulon central. Là encore, à cause du renversement du travail des croisiUons, il faut admettre que les forces H^ Met H^ déduites

du calcul des coefficients s'appliquent à un seul et même entre-boulon, celui du milieu, dans lequel la portion du longeron supérieur

qui y est comprise arc-boute les forces égales P^^ et Q^ . , ♦ de soite

"T" ""F" que la valeur assignée par ce calcul pour H^, n'est pas la valeur

J entre-boulon, mais bien pour le précédent.

De même que le calcul des coefficients donne deux forces égales à

^n+t P^"^ ^® longeron supérieur dans l'entre-boulon central, il assi-

1" gne deux forces égales à ¥^^ pour le longeron inférieur dans les trois

"T" entre-boulons du centre

408. Deux exemples éclairciront ces remarques. Posons pour abréger

patga = n et -.2i-=n',

^ ^ ces a '

et proposons-nous de déterminer les efforts auxquels sont soumises les pièces de charpente dans un pont américain de is entre-boulous égaux à a.

n étant pair, nous disposerons le calcul comme il suit.