SU

4n' an' 2n' in'

P et Q = 0 Valeurs de Q.

in 2n sn 4n sn

Entre booloB central.

i09. Pour déterminer les tensions des boulons ou les valeurs de B, il faut distinguer deux cas.

On a toujours

Rk = (P*.i + Qk) ces a — p'a.

Si donc n est pair, on donnera à ^ la valeur - + » » POur avoir la tension du boulon central, et Ton aura en ce point

NL^MËRIQUES. ^^

donc

^ÎL^. = po — P'a = a(p— pT = p" o.

Mais partout ailleurs, Tune des deux quantités p4, et Q» est supposée nulle; on a, par exemple, dans la moitié de gauche de la poutre,

Au terme négaût—p'a près, R*est égal au poids total de *

entre-boulons, ouàlammtié, pa X ,du poids total de la pou*

tre, moins le poids total de A — 9 entre-boalons.

Lorsque n est impair, il n'y a pas de boulon exceptionnel au milieu de la portée, et la formule précédente s'applique sur toute une moitié de la poutre.

La recherche des valeurs de R se fait donc sans aucune ambiguïté au moyen de la formule la plus générale qui donne B en fonction de P et Q.

m 0. Pour les valeurs de P, au contraire, nous avons vu qu*il y avait deux cas à distinguer, n pair et n impair, et que, dans les deux cas, après le milieu de la pièce, le calcul donne les valeurs de Q au lieu de celles de P. La marche du calcul est affranchie de cette distinction et reprend toute sa généralité, si Ton convient de regarder une valeur négative de P, prise positivement, comme indiquant la valeur convenable de Q dans le même entre-boulon. Cette convention est d'ailleurs conforme au jeu ordinaire des signes + et — dans les formules ; le changement de signe de P, ne pouvant s'interpréter par la substitution d'une tension à une pression, s'interprète par la substitution d'un système de barres à l'autre dans chaque croisillon.

Grftce à cette interprétation, on n'a qu'à considérer, dans une poutre américaine uniformément chargée et posée sur deux appuis, qu'une 8euleetmèmeprogi*ession arithmétique des valeurs deP, Pp P.* Pi< • • P»;