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en faisant sortir du signe \ le facteur \ct^ qu on doit regarder comme une constante.

Multipliant par V/t» ^^ ^ donc

c'est-à-dire l'équation (a).

La solution contenue dans l'équation {c) ne renferme qu'une fonction arbitraire. Elle donne néanmoins Tintégrale générale de l'équation proposée, c'est-à-dire, elle satisfait à l'équation (i) et à toutes celles qu'on peut en déduire par des dérivations prises par rapport aux deux variables. La présence de la fonction arbitraire sous le

signe \ semble ainsi donner à la solution un plus haut degré de généralité.

Pour passer de l'équation (a) à l'équation donnée (4), il suffit de remplacer <f par z, et de faire usage successivement des deux déterminations de la constante c; il viendra, en réunissant les deux valeurs correspondantes, et en désignant par / et F deux fonctions arbitraires,

= \ ^~ "VU + T^u^aHyf'^i) du

+ Ç"^^ c-«'F (x + 2m v^- aH s/^) du,