C.= ^£/lx)sinî^dx

et en général C^ = jjf^^ ^M sin -y-dx. Le développement de la fonction

nx

en série de sinus d'arcs multiples de -y, s'effectuerait de même, et

conduirait à la déterminaàion des constantes C*. Pour abréger, désignons par F (a;) cette nouvelle fonction, donnée entre les limites jc=o, â? = /, et s' annulant à ces limites; on trouvera la formule générale

(13) C^ = l^V{x]sin^dx.

S62. En résumé, l'équation du mouvement prend la forme suiyante:

. il ^ i . /Aret\ . /AVo».\r' . . hoc ,

Les termes qui contiennent le temps, dans cette équation, sont tous périodiques. Prenons en particulier les premiers termes des deux séries, c'est-à-dire ceux qui correspondent à A = i ; si nous considérons deux époques séparées par un intervalle égal à 8, la valeur dey

se retrouvera identiquement la même si -yj- 6 est égal à 27c, c'est-àdire, si 6 est égal à