ÉQUILIBRE DE LA POUTRE

Pour intégrer l'équation (i), M. Bresse change de variable, et pose les relations suivantes :

EIy = (p + g)aV . V«g EIU« L'équatîon (i) est ramenée à la forme

et se réduit à la suivante :

On intègre cette équation en en cherchant d'abord une solution particulière, que l'on complète ensuite par l'addition d*une nouvelle variable z : cela revient à changer encore de variable.

Nous poserons à cet effet

On en déduit pour déterminer z l'équation

qui donne

« = A sîn Ux' + B cos Ux',

Aet B étant deux constantes arbitraires, qu'il est facile de détermineren

dy ^

observant que ^ =o pour x = o, et que y=o pour x = a. On

dx

trouve

U*cosU'