OA

Donc

\x^ydx = b \x*dx \«*(lx = à -r r-.

L'intégrale doit être prise entre les limites o et a, ce qui donne

L'aire û du quadrilatère ABA'B' est égale au demi-produit des diagonales AA'xBB', multiplié par le sinus de l'angle qu'elles font entre elles *, ici cet angle est droit, et son sinus est l'unité. Donc

Substituant toutes ces valeurs, on trouve définitivement