ANALOGIE AVEC LA THÉORIE DES CENTRES DE PERCUSSION
(V2. On sait que lorsqu'un corps solide libre reçoit une percussion P, dirigée suivant une droite PG quelconque, son mouvement initial comprend :
1 ° Une translation générale, dont la vitesse est parallèle à la perçus-
Fiq. 47.
sion P, et est égale à ^tj, M étant la masse totale
du corps;
2» Une rotation autour d'une droite OF passant par le centre de gravité 0; cette droite est, dans relllpsoïde central d'inertie, le diamètre conjugué du plan POG, conduit par le centre de gravité 0 et la direction de la force P.
• Supposons que les droites PG et OF soient rectangulaires.
CEDiaE DE PERCUSSION DTNE SUBFACE. 97
V Les deux mouvements i^l ameutai les du solide peuvent alors se
composer en un senl; pour cela, ruenoçig par la droite OF un plan FOC peq)eDdiculaire h. la percus3io(tP, ou à I& vitesse de translation; les deux plmis FOC, OPG, se coupent suivant une droite OC; prolongeons cette droite, et cherchons sur son prolongement un j^ point H qui reste immobile lorsqu'on îiïi fait subir & la fois les deux n' aiouvements élémentaires communiqués au système. Si v est la vitesse de translation, et u la vitesse angulaire de rotation autour . de OF, on voit que le point H sera défini par l'équation
f L étant 1« pied de la perpendiculaire abaissée du point H sur l'axe OF.
' Du pointe abaissons CM perpendiculaire sur OF, et appelons MK'
le moment d'inertie du solide par rapport à l'axe OF; nous aurons,
en prenant 1k momeots des quantités de mouvement par rapport à
l'axe OFt
et par conséquent HL x MG = K' , ou encore HO X OC X sin» FOC = S,
relation géométrique qui lie les points conjugués H et C.
La droite HK est l'axe autour duquel le solide commence à tourtUT, comme si cet axe était fixe ; le point C , qui lui correspond , est (q)pdé le centre de percussion du corps par rapport à cet axe. Si l'axe HK était réellement fixe, la percussion P, appliquée au pointC, perpendiculairement au plan HCK.ne produirait sur l'axe HK aucune pression, car le monvement naturel du corps serait, dans les premiers instants, une rotation autour de cette droite HK.
