D'ÉGALE RÉSISTANCE

poicte de la colonne, c'est-à-dire du volume total V multiplié par p, ' de la pression N, qui est égale à n7-,'R. Donc

et par suite

y =^lr\-~r

Comme OD suppose N donné, le rayon r, s'en déduit; daosces conditions, le rayon à la base r, grandit indéfiniment à. mesure que h augmente, et le volume V de la tour croît indéfiniment avec h.

Si l'on fait N = o, oa pourra supposer A = oo , )a tour ne portant que son poids propre; r^, étant alore le rayon donné de la base, l'équation du,|aâridien sera

et le volume total de la tour, qui a une liauteur infinie, sera fmi et

^1 h ^. Ce.cas particulier n'est évidemment pas réalisable en

pratique.

•''B- •'■ 74. Cherchons à résoudre le même pro-

blème pour une tour creuse.

Nous supposerons que la partie creuse de la tour Foit un cylindre droit à base circulaire, HKLM, de rayon donné, OL.

La solution peut être obtenue directement; elle peut aussi se déduire de la solution relative à la tour pleine.

Considérons une section horizontale quelconque EF; elle' coupera le solide suivant une couronne annulaire projetée horizontalement entre les circonférences de rayon O'E' et de rayon O'K'.

Im^inons une tour pleine d'égale résistance, qui ait la même hauteur h que la tour creuse, avec la même surchai^e N au sommet, et qui soit

de remplacer le rayon r de la tour pleine par l'expression v^r" — a% où r' est le rayon extérieur ^e la tour creuse, et a le rayon constant du cylindre vide ménagé à l'intérieur. L'équation