SUIVANT L'HYPOTHÈSE DE NAVIER

Ou bien

V = r, 4- j Ar»,

en appelant Vi la yite3se du filet central. La constante A est négative;

si on remplace -j par — B, B étant un nombre positif, l'équation prend

laïormé

© = Tj — Br*,

9u bien

tj — r = Br*.

Dans l'hypothèse de Navier, la courbe opqa^ qui représente la distribution des vitesses, est donc une parabole ayant pour axe la droite Od.

La vitesse moyenne, u^ est donnée par la formule

et la vitesse à la paroi, lo, par l'équation

Donc enfin, on a dans cette hypothèse v^ 4*^ = 2t/, et la vitesse moyenne est la demi-sonmie des vitesses extrêmes.

lis. Cette question, qui présente un vif intérêt théorique, n'a pas une aussi grande importance au point de vue des applications. 11 nous suffit ici de constater que la formule de Prdny renferme une source d'erreurs, résultant de ce qu'on y exprime le frottement à la paroi en fonction de la vitesse moyenne seule^ tandis que, vraisemblablement, la vitesse à la parois variable propre de la fonction qui mesure le frottement, dépend, non seulement de la vitesse moyenne, msds encore des dimensions de la section. En un mot, r étude sommaire que nous venons de faire nous conduit à recon-