DJ D

?^ = 63\/-DJ n = i.oo.

= 63 y j DJ

Le terme en ^ n'a donc pas d'influence sensible dès que D dépasse

une certaine limite, de aorte qu' attraction faite des petits diamètres, on peut ne servir, pour les parois lisses, de l'équation très simple,

^eay/jiw,

analogue à celie que DupuU avait adoptée pour les tuyaux depuis longtemps en service.

FORMULES I>iT£&SBS. 211

FORMULES DlVEaS£S.

129. M, Maurice Lévy, développant l'hypothèse de Navicr sur Taction mutuelle de deux filets liquides, et s' aidant des expériences deDarcy, est parvenu aux formules suivantes :

La vitesse moyenne u est égale à la racine carrée de la pente par mètre J, multipliée par vgi certain coefficient |ji, qui dépend du rayon R de la conduite et de la structure de la paroi mouillée.

On a

jx = 20,5 VR{i + 3 v'R) pour la fonte encombrée de dépôts; et

{L = 36.4 V^R(l + ylS) pour la fonte neuve,

la vitesse tt= jx y^ J , et la dépense Q = [^.itR* y^J .

M. Lévy a dressé une table à simple entrée qui donne en fonction du diamètre les valeurs de la section tcR', du coefficient [x pour une nature déterminée de paroi, et le produit [iicR*, qui entre dans l'expression de la dépense.

Poiseuille s'est occupé du mouvement de l'eau dans les tubes capillaires. Sa formule

se ramène à celle de Darcy quand on supprime le terme en u*i et r|u'on néglige la partie constante du coefficient de u. On a, en effet, alors :

Q ic

et, comme u = -^, il vient Q=^R*J, formule équivalente à

ittt Pi

Q = KD*J.

La même loi a été adoptée par Hagen.