DE PRONY

plans A'C, A"C" est égal à UQds; cette force OP fait avec Taxe XX' un angle égal au conaplément de Tangle que fait Taxe du canal avec rborizon ; le cosinus de l'angle de OP avec XX' est donc égal au sinus de l'angle de C'G"" avec T horizon, et par suite la projection de Uùds sur XX' est égale au produit de Dû par la hauteur du point G' audessus du point G"^, ou du point A' au-dessus du point À"^. Soit z l'ordonnée du point À' au-dessus d'un plan horizontal de comparaison, ZZ'; nous aurons en définitive

nûd* X ces ^OP, XX7 =^nQdz.

La pression atmosphérique agit directement sur la surface A'A^ ; mais elle se transmet sur les autres faces du volume liquide, et si l'on projette toutes ces forces sur l'axe XX', la résultante de toutes leurs projections est nulle.

Passons donc aux pressions du liquide, abstraction faite de la pression atmosphérique.

La pression moyenne dans la section AC' est égale à n/t, et la pression totale est

UhxQ.

Pour la projeter sur XX', il faut la multiplier par le cosinus de l'angle de XX' avec l'horizon. Dans la section A^C", nous trouverons de même une pression IIAxû à multiplier par le cosinus du même angle, et à prendre négativement; les deux pressions se détruisent donc en projection. Les pressions normales du fond et des parois latérales étant normales à l'axe ne donnent rien.

Le frottement est une force dirigée en sens contraire du mouvement, et égale à x^^A^) 9 fW ^^^^ ^"^ fonction de la vitesse u à déterminer par l'expérience.

En définitive, on parvient à l'équation

nQdz-]'Xdsf(u)-0,

OU bien

dz + l^ds^o.