L'équation (4) devient en même temps

dp + pgdz 2= 0, ou bien dp + n&j = 0,

en observant que p0 est le poids spécifique n du fluide.

Pour l'intégrer, il y a lieu de distinguer plusieurs cas.

il " Uijmde homogène. — Dans les liquides, la densité p, ou le poids spécifique D, sont constants. L* équation s'intègre donc sans difficulté et on trouve

p4-ftr=:C,

G étant une constante arbitraire* Cette équation peut se mettre sous la forme

H étant une nouvelle constante.

Soit AB le plan horizontal à partir duquel on compte les ordonnées z. Prenons un point M dans le liquide ; puis élevons à partir de ce point une

verticale MN égale à ;^. L'équation précédente nous montre qu'en quelque point que nous fassions cette construction, nous obtiendrons un niveau constant, c'est-à-dire que tous les points N seront situés dans un mônie plan CD, horizontal, et défini par l'ordonnée H. C'est ce plan CD qu'on appelle en hydrostatique le plan de charge.

Le liquide, on le voit, ne peut pas dépasser le niveau CD, car, audessus, il aurait une pression négative ; il serait soumis à une tension, ce qui est inadmissible, un liquide ne pouvant être en équilibre sous l'action de forces qui tendent à disjoindre ses parties. Si le liquide a sa surface libre dans l'air, il supporte sur cette surface la pression Atmosphérique p^; prenons donc au-dessous de CD une longueur

NS='^. Le plan horizontal £F, conduit p^ le point S, sera la