POLYGONE MAXIMUM

il viendra

surf. (OB'ADC'O) ==surf. (OBADCO;.

Or la première surface se déduit de la seconde en ajoutant le triangle ODC, et en retranchant le triangle OAB'; l'égalité des deux surfaces entraîne donc l'équivalence des deux triangles, dont les

aires sont respectivement égales à - GG'xOD et à 5 BB'xOA. Donc

ce X OD = BB' X OA.

D'un autre côté, CC et BB' sont les déplacements linéaires simultanés des deux points G et B, qui appartiennent tous deux au côté rigide BG, et qui tournent d'un même angle autour du point 0 ; leurs déplacements sont donc propprtionnels à leurs distances OC, OB, au centre de rotation.

. Donc enfin