DES GAZ

d'où il sbU, en éliminant la constante C,

12. C'est cette formule qui, appliquée à l'atmosphère terrestre, sert de base au nivellmnent barométrique, car elle permet de déterminer la hauteur z — z^ en fonction dn rapport^ (*). Toutefois,

Pi pour l'appliquer à l'atmosplière, il faut lui faire subir diverses modifications. Le poids, U,, de l'unité de volume d'air à zéro et sous la

(*) K. Lapfaiee^ EspMtiion du s^gtème du monde, II v. !•% cba|>» XTd ; Mécanique céleste. Ht. X. — RamoDd, Mémoires sur la formule harùtnétrique, — Annuaires du Bureau des longitudes.

F«rHiiito de Laplace i

z = Iog|x 18,386- (l -h 0.002837 Icosfxj/l + ?-iii2\ x

(log - + 0.868589 1+ 7 XÎ

/. est la laUtade do -ileu ;

= la différence de hauteur des points où. se font les obserTatlons;

/i la hauteur barométrique. .

à la station Inférieure;

A la station supérieure;

T la température dn mercure.

t la température de Tair. . «

h' Is Imlear fatroraétriqne, •

V la température du mercure.

/' la température de l'air. . .

/ T — T'\ H = A' f 1 + 1 la hauteur V corrigée (on fait porter tonte la correction sur la

hauteur obserrée à la station supérieure) ; n le rayon moyen de la terre, 6.366.198 mètres.

Ramone employait la ftnmule sutrantè dans ses nivellements des Pyrénées et de TAoTei^gne :

z=lS.398»(t+ai/i)log^,

f, étant la température moyenne, et a le eoefflcient de dilatation de l'air, 0.00 L

Dans ces deux formules, les logarithmes sont ceux des tables.

Comme régie générale, applicable & de faibles dlfTérenees de niveau, on peut admettre 4|«*iin millimétré de mercure correspond à une différence d*altltodede 10 mètres.

Oo posaède aujourd'hui des appareils hypsométriqnes tiès portatife : ce sont simplement de peUts baromètres anéroïdes, gradués de manière à donner par une lecture la hauteur correspondante à la pression.

NIVKLLEMEXT nAïlOMKTRlQUt:.

pression atmosphérique, est iigal au produit de la densité, ou masse spécifique, p^, par l'accélération g due à la pesanteur. Le facteur g n'a pas rigoureusement la même valeur en tous les points situés à la surface de la terre, et varie très sensiblement pour les points plus ou moins éloignés de cette surface, suivant la loi de lattraction, c'eiist-à-dire en raison inverse du carré des distances au centre du globe. Il faut introduire ces éléments variables dans la formule pour avoir l'équation exacte du nivellement barométrique. Une autre difficulté résulte de la présence du facteur 1 -f aB, que nous avons supposé constant pour l'intégration, et qui, au contraire, varie à mesure qu'on s'élève dans l'atmosphère. Comme on ignore la loi qui lie Tune à l'autre ces deux variables, la température et la hauteur, on se contente de prendre pour Q la moyenne des températures observées aux deux stations extrêmes. Enfin, on substitue au coefficient a, qui est égal à 0,00366, un nombre un peu plus fort, 0,004, pour tenir compte de la vapeur d'eau que l'air atmosphérique tient en dissolution.

On peut représenter par une courbe les valeurs successives de la pression p. L'équation de cette courbe sera, en supposant n^ et B constants.

^""^ P; "^ PoTi -f aO)

(2-.ri) = 0.

Fig. 10.

Les coordonnées sont ici p et s ; la courbe est une logarithmique, MN, asymptote à l'axe des z.

Si l'un voulait avoir la courbe indicatrice des pre/îsions de l'atmosphère à diverses hauteurs, pour une même latitude, il faudrait introduire dans l'équation différentielle les valeurs variables de ïl^ et de B. Les valeurs d(3 B décroissent très rapidement à mesure qu'on s'élève : ainsi à SOOO mètres d'élévation, MM. Coxwell et Glaisher ont observé, sous la latitude de Londres, dans leur ascension c^e 1862, une température de 0*, et, àt 10460 mènes, une température de — 27*; aune hnutcur suffisamment grande, la

ÉQUlLIliKÉ ATMOSPlIÊinQUE. 21

température devient sans doute tellement basse» que l'air n'y a plus

de pression sensible. La loi de Gay-Lussac, appliquée à la lettre,

montre qu'il en serait ainsi à la température 0 = , ou 6= — 273'';

c'est cette température que Ton prend pour le zéro absolu de l'échelle thermométrique dans la théorie mécanique de la 'chaleur. Mais il est probable que l'air atmosphérique se convertirait en liquide longtemps avant d'avoir atteint ce minimum absolu des températures. La formule nous montre que, s'il n'y a qu'une faible différence de niveau, z — z^, entre les points où l'on a observé les pressions p et p,, ces pressions sont nécessairement très peu différentes, car le loga-

rithme du rapport — est alors très voisin de zéro. La pression est

donc sensiblement la même en tous les points d'une masse gazeuze de petite étendue.

\ 3. Nous n'avons pas à nous occuper de la superposition des gaz, comme nous Tavons fait pour les liquides : les gaz se mélangent au lieu de se superposer, et leurs pressions s'ajoutent comme si chacun existait seul. Notons cependant que certains gaz d'une densité très grande par rapport à celle de l'air, l'acide carbonique par exemple, tendent à se comporter comme un liquide, et, dans un air parfaitement calme, se séparent pour occuper les points les plus bas [*).

DISTRIBUTION DES PRESSIONS DE T.' AIR ATMOSPHÉRIQUE DANS UN PUITS PERCÉ VERTICALEMENT JUSQU'AU CENTRE DE LA TERRE.

Ji. Nous supposerons q.ue la température reste constante, et que la densité intérieure du globe terrestre soit uniforme. Dans ces conditions, la pesanteur varie dans l'intérieur de la terre proportionnellement à la distance au centre. Soit r la distance d'un point du puits

(*j Ltd proportions du mélange des diirèrents gai qui composent l'atmosphère terrestre ne sont pas rigooreusement les roémrs à toutes hauteurs. Voir Duhamel, Méca-, Mîque, H* paitie, § ISS. Voir aussi notre traite de Mécanvjuey t. IV, § 07 (Hachette,