DISTRIBUTION DES PRESSIONS
au centre de la terre; gf étant l'accélération de la pesanteur i la surface, ou à une distance a du centre égale au rayon terrestre, cette
accélération à la distance r sera réduite à —, et l'équation de l'hydrostatique sera
La densité p de Tair est liée à la pression par la relation p = i^^ k étant constant, puisque la température ^ supposée constante. Donc
P - ka ^^' et par conséqnent, on aara
en appelant p^ la pression atmosphérique à la surface du globe. Donc
A.U centre du globe on aurait, pour r=^o^
P=Poe •
Mais Pp = kpç, et pp = -^. Donc — =r ^c= H, H désignant la
hauteur d'une colonne liquide qui aurait partout le poids spécifique n^, et qui représenterait la pression atmosphérique p^. En défi-
native, p^p/'^ jau centre de la terre;. si Ton fait p^= 10^330 kUog.
par mètre carré, n, ==1^",3, on aura H = -^p=— = 7,946" ;
a = 6,306,400'", rayon qui correspond à peu près à la latitude 4e &ô*.
— est égal environ à JbOQ« Le rapport ^'=^t^^^ a pour logarithme ^t^ Po
tabulaire 173,7177928 1 le rapport lui-même est égal au nombre I
BANS VMti ATMOSPaÉAfQUE. %s
52âli7xl0**% nombre qui exprime la pression en atni^ospbères ; pression énorme, sous laquelle l'air atmosphérique serait évidemment ramené à l'éiat liquide, ou même solide.
APPLICATION A UI9 CAS D'ÉQtnUBRE RELATIF.
15. Nous appliquerons notre formule (A) à un problème d'équilibre relatif : nous supposerons une masse fluide pesante, animée d'un mouvement de rotation uniforme autour d'un axe vertical OZ. Pour traiter ce problème de mouvement comme un problème d'équilibre, il suffît de joindre aux forces réelles, c'est-à-dire à la pesauteur, les forces apparentes qui, dans le cas du repos relatif, se réduisent à la force d'inerUe d'entraînement, ou enfin à la force centrifuge.
Prenons un point M dans ta masse en repos relatif; du point M
abaissons sur Taxe OK une perpendioulaire M?, que nous re|Mrésen-
"terons par r. Appelons <i> la vitesse anguiairenniformeâelatnasse
p. , j fluide autour de l'axe OZ. La force oentri
fnge aura pour direction le prolonge- ^ ' ment* do rayon PM, et peur Taleiir mft}*r^
m étant la maase du point. «Par unité de masse elle est dwc >égale à in^rt 1& pesanteur, par unité de masse, a pour valeur g, et pour directkm une parallèle à OS^ érigée de iiaut en bas. Décomposons .la iorce.iû*r suivaiit les Ivois axes OX, OY, OZ; Mârant OZ. elle n'a pas de composante, pnkqiie l'angle ZPH est droit. Suivant OX, elle a p^mr composante «oV multiplié ^par le cosinus de l'angle de PH avec OX, c'est-à-dire tô'x, x désignant l'abscisse du point M. De même, suivant OY la composante de la force -centrifuge est co'y.
En résumé, nous avons à faire dans Téquaûon (&)
