Cas. 6 < H et h < H. Remous d'abaissement

Ici -Tj est négatif, et la profondeur h diminue quand s s'accroît,

c'est-à-dire de Tamont à l'aval. Mais A, à mesure qu'il diminue,

s'approche de la valeur G, pour laquelle — est nul et — infini ; ei

mA ds

la courbe de superficie CD se retourne nornaalement à la surface du régime uniforme. Vers V amonllacourbe

est asymptote à la surface du lit.

Pour le reconnaître, init-

Fig. 195.

PeUR UM LIT Eë£TAN0ULâ1R£. 337

groQft' encore par une série l'équation difféi^ntielle du remous. Nous (eions h=Eh' et 6 r=dH, mais^ dans ce tas, h! et 0 seront tous deux compris entre 0 et Tunité. U viendra

- lidh' . H 1 — e» ,.

seulement, A' étant <1^ il faudra développer autrement la série pottT qu'elle sent convergente. On aura, en changeant le signe du second terme,

dont Tintégrale est

et l'équation intégrale devient

pour ft' =z:l la série devient infinie, et donne une valeur infinie pour s.

Le calcul assigne donc à la courbe superficielle une forme bizarre

qui, en un certain point, serait normale à la direction générale du

mouvement* Ce résultat est contradictoire avec T hypothèse du paral-

Fig. 126,

Eenons d'abaissemeat. Canal rectangulaire en plancliAs recoarertes de liteaux cspicés

de $ centimètreak

«>•».. nt

lélii>me des filets, qui sert de base à l'équation ; Thypothëse est par suite iuaduûdssible» et il faut en conclure que la loi du mouvement eât changée.

338 DrSCUSSlON DU MOUVEMENT VARIÉ.

La chute indiquée pai* le tracé ne peut être produite que par tme dépression brusqne da fond du lit. La figure ISA en donne iuë eKempk empruutëàM* Bazin (*).

'lOh, 3* Cas, G > H» ft > H, remous d'exhaussement En analysant de même ce qui se passe quand on fait varier h graduelle-

Rg. 1*7.

Celte valeui* correspond à l'égalité u'^^b, dans laquelle u doit être remplacé par le quotient y^ ; on en déduit

telle est, en fonction du débit et de la largeur, la hauteur qulâût

changer — de signe en passant par rinfinî. La courbe DGE, dans la

partie située au-dessus de AB, se raccorde asymptotiquement avec rhorizontale FG et avec la surface du régime uniforme AB, msûs elle se compose de deux branches GD, GE, toutes deux dirigées vers Taval. L'équation du remous est, comme dans le premier cas, puisque h' est > 1,

t La \h\ V* j + 6 \h\ F»; + •• • J •

(*) Recherches hydrauliqfiet, térleBi, cxpOr. 3.