KQUILIBRK DUN FLUIDE PESANT

et elle devient

dp = p{wl*xdx -f ci)*yjy — gdz).

L'équation des surfaœs de niveau est donc

»u' {xdx 4- ydy) = gdz^

ce qui donne, en intégrant,

Cette équation représente une infinité de surfaces de révolution ayant pour axe OZ ; et pour en avoir la méridienne, il suffit de déterminer l'intersection de ces surfaces et du plan ZOX, ce- qui donne

équation d'une pard)ole. Les surfaces de niveau et la surface libre, s'il s'agit d'un liquide, sont donc des paraboloîdes de révolution.

Nous avons là l'exemple d'un équilibre entre la pesanteur et i^a force centrifuge : le problème du pendule conique se présente .sous une forme analogue, et, si l'on veut que l'équilibre relatif du pendule soit indifférent pour une vitesse angulaire Qt> donnée, on trouve en effet qu'il faut lui faire décrire la parabole que nous venons de déterminer; on obtient alors le régulateur parabolique, dont le régulateur à bras croisés de M. Farcot n'est qu'une imitation approximative.

On explique par les mêmes principes le relèvement de la ligne d'eau vers la rive concave, dans la coupe en travers d'un cours d'eau qui dessine une courbe sur le plan horizontal. Les plus grandes profondeurs se trouvent près de la rive concave, et c'est là aussi que la corrosion du lit s'opère avec le plus d'intensité.

1 6. Nous poiiirripns traiter géométriquement le même problème. Composons les forces coV et g appliquées au point M; nous aurons pour résultante uoe force dirigée suivant la diagonale MS ; donc MS est normale à la surface de niveau qui passe au point M. Cette droite SM est contenue dans le plan MQZ. Proloiigeons-la jusqu'à sa ren-