TS MT
co*?'
P^ = jT X PM = — V quantité constante.
if
La sous-normale de la méridienne est donc constante, et par suite la méridienne est une parabole.
Le problème de la figure des corps célestes, l'un des trois grands problèmes de l'astronomie analytique, peut être considéré comme une extension très élevée de la question élémentaire que nous venons de traiter. On y retrouve comme forces prépondérantes la force centrifuge due au mouvement de rotation du corps, et la pesanteur, ou attraction mutuelle de ses diverses parties. Mais ici les forces ne sont pas codnues d'avance et dépendent des formes que l'on se propose de déterminer.
17. Soit ÂBGD un vase cylindrique, à base circulaire, rempli d*un
liquidede densité p jusqu'en HB. On fait tourner uniformément ce vase autour de l'axe OR, avec une vitesse angulaire co, qui sç communique bientôt à tout le liquide. On demande la répartition de pression sur la base CD.
La pression p à la distance de l'axe, et à la hauteur z au-dessus du plan CD est donnée par la formule
dp = p[w»(x(Zx + ydy)^gz],
ou bien, en intégrant, et en observant que
Fîg. 12.
('! Vue surface dont les normales rencontrent toutes une droite fixe^ OZ, est de réuoiniirm mUmw de cette droite» fin effets tes ëqiiilUoris de la normale a la 'Surface en
un point x, y, z, sont — = ^ ^ = , P «t ^ désignant les dérivées par-
tielles de z ptr rapport àasei h y: Pour qiie la rionDalereoeontre l'axe OZ^ H Taul que
