VITESSE DE L ECOULEMENT DES VAPEURS

d*eau. Cette formule est

2!p-2!p=clognép4

€ étant la chaleur spécifique de Te^u liquide (1^022 A ou 1,013). Au moyen de cette formule; on pourra calculer le rapport m, en fonction du rapport. 77i(^» iBfoail Mt «Vfp096 dpi^k^ et/dâg( tei^jp^ures (j et \j et voir combien d'eau fiquide se transforme en vapeur, ou combien de vapeur s'est transfonnée en. eau liquide pendant l'éoMleioentr

;\"- ".""■";'■ ctàmt m:""' ■'■ • ■' " ■

imiCJiTîONS B« LA TffÉOWE DU MOtrVEMEWriWBS GAI.

GHElGDf M FER ATMOfiFHËRIQDe.

962. Comme esemple de T écoulement des gaz, bous étadierons le mouYement d'un train atmosphérique, mais nous supposerons qu'il s'agisse d'un chemin de fer souterrain, et que lelrain soit renSn^ùé dans le tube d'aapiradon ; on supprime ainsi la diiiiculté qui consiste à rdier ensemble le traûn et le piston mobile. C'est dans ces

conditions que le système atmosphérique fonctionne à Londres et à Paris.

Soit AB le tube pneumatique, dans lequel une machine placée en 6 ^' *^7 • produit une aspiration ; le train con-

A c B tenu dans le tube occupe, à un cer-

tsùn moment, la position C ; la cloison C, qui forme la tète du convoi, est donc sollicitée sur ses faces par des pressions inégales, et la force motrice F, qui entraîne le train, est la difiérence de ces deux forces.

En général, la force de traction nécessaire pour communiquer une vitesse de u kilomètres à l'heure, à un train pesant Q tonnes, et présentant une surface transversale de S mètres carrés, est donnée, sur palier horizontal, par la formule de W. Harding

F =» (2,72 + 0,094 tt) 0 + aSu»,

OÙ a représente un coefficient constant. Le dernier terme est la mesure de la résistance de l'air. Ce terme doit être supprimé ici, car le

440 ' CHEMIN DE FER i

traîp.Gse m,eîfVfî^psJ,^,P9nduUejav^^ un^ j'^es^^. .^<^^]^ ^ |>ir enyi-. ronnant, et par suite la résistance de Tair, proportionnelle au carré de là' tîtéssè tfelfetiibi \fst ntifte: ' ta- 'foi-<îë Mécessiaffi^è' f otif ■ 'éittl^tenir lav|t^ss^we?tdftpp,f^9Pfl^p.^mp^Rjenj^ ,,,,,,;,, ^

expression qui ne comprend pas. j^ frq^ement entre la paroi intérieure et le disque faisant cloison ; ce frottement dépend de la pression :noHittieUe'dntrei la 'Olcâsoii etiletnbey c'œ^àMlureid&il'iâîiisrtiige deslptéœs efaicofiitacid;; il dépetul en <îM|itre daboeffîciën^idaifixxtkimâlit^'^qulon 4]0fra rendre lie pluB petit .^oBsihleieB^ûiploj^tiunr enduit cduTisnadble pour ghdsser : Iqs surfafcesufrottalitesELBèur avoir égard à aé sorepoft <le résistance et àut smtr-es'^eaiiseB'împréYUfiâ,'!! est ibaouda grdssir .le ^résultat dennë par te fomnile; en* âijûËme de sa valeur- Nous représenterons dpnc par F la fèrce de 4rîi>etion totale multipliée par le coefficient l.lO. -'• îi

Soitj^^ kif'préssIkyA iiic^ehiie i^ar mitt^ ^earté-i^ur-k fa^e/d'âmère de la cloisoi^v^t jk^^ la pression ^tnoyenne sur ik^Uce d'avants >Oëtam la section du tube, nous aurons

et cette équation nous fait coij^aîtrçila différence p, — p,.

Si u est la vitesse du train en kilomètres à Theure, la vitesse v en mètres par seconde sera égale à -^ — ^. Le produit Qv représente

le volume d'air quelamàchineaspiDaidedohekilevervaKfiBeBettODdev de la portion du tube GB, pmir mdatenlr.sm* la iaee antérieure la pression p^\ un égal volume d'air, ûv, doit affluer sur lai iaee d^ riènapour y entrBténîtT'ila pression fj^»- ' • :.. ! • AppelofiB n le poids id^ l-nnité d^ vtdujoaç d'iùr, aous Une jpreésioo

-Pîg.fi*. moyeinke-entiid lesprea-

■ 'vL «1 il' ^t-souipis dans cette

^[•■■'•'-'''' ^ '-^(f ■ sîans e^trèaoïcô aufltqùelto

j ' — 1^ conduite. Aq point A, Orl-

'^ — X— -^.CL -a-,^-— ->. ^jjç jç« 1^ conduite, la

ATlIÔ&PflÉRIQUE. 441

pression est sensMeméût' égale i U preàsîôh iaito6s{(hériqTaé p^ ; Vë- '

des niveaux pièidtiiétritttiôô' ' â'àbkîàsè gra'dàéîïétoetit' , et si Ton ' appelle J la pente de cette }i^pj^f^ uiûtô de longueur du tuyau, on aura •

-"': ''I jii '^!" I ' T" '••"'••;■'• •'•"'' '• . . ."' - • i'" : 1 .' ■ . ; '«• • i!. *) '■ ' >' :i

R étaiiil^ràycbi iMyeaid^ la cfaiidiÊte^ NoBâ iiÙBbna abaûtoltoiiiâdi deia/^tteidefcbar^duô aai^phénomàne de. l'ajutage à ïreatréëidu tuyaujcfiettëitéqualiotiiieà ^^^ !69t, vat cœfficîBnt coiimls .O;O0O38& enviiTOiifiiiâctniieila.'petite i, tel perodet.de tiraoer la > droite aài dont,lfiaioMpimàe»LmpféaeDteniile^.Yakur8. 9ur.oè5a^ la piisS'*

sianv'Ibai'ligife piénomôtrique a'abaia^ l)rU8ctneEnent-.«[eJa' quantité

ce' = ^^ ^* == fï?i ^*^^ ^^*é Ji'i* autre die la cloison mobile. A partir

n uu .1/1 f , I • ... I , J . . I . . ,

du- point <r^J^.liflnQ.pii^ométlû)qu^ r(e|>reDd.saD>iiicti9ai69n,J,ceqtti' donne ialigim;c'.& |>ar«Uéle haCiOa aura donc^i^q (défi^Mx^^ . >

¥T' — ar r^ •**

B "* "^ *^ nul'

,", : ■ W =^ "ïr *^ttW» ' ' '

^,:pg-J(a-X),

â: étduot brdifllaiiee ^variable de la clqiâoa ulobile G au point de 'Séf^ part A^iiiadéoivelktiûn oons tante. cc( se transporte aved lai QlniS(9n;:G d'ua^^ial.àl'bQtreâtt/liibe* :

Le travail réellement utile de. la. machine aspirante es<t proptr^ tioniiel'ài(|a.difféfiencey j!^,^ ;}|* iie$ pressions (|tii agiAsent bht la tftte du Imin ^lè Utaffaiijqu-elle doit produire pour cela est représenté par \2L'éit^TpiïcetB^di\^vPk'*^Pt* qu'elle doit maintenir entre lapressioil extérieure ;0t La.pressicMS^ à[ Texlrémîté B du tube. Or on a, en ajoutant :le$.'tivib>^quliti^na^ • . ,

U2 CHEMIN bë 'PER''aT1É'(^HÉR(0.UE.

i)èplatf;"là'sfecôhae-doiinè ^" "' '"' ' '■' •'" "'"■ :'■'! "" ''

n nû

Donc le rendement propre au systèoie atmosphérique est mesoré par la fraction

Remplaçons

1 par -%-i ou par -^, ou par -^ x»

en désignait par A un nouveau <idéffifeîetrt constant; et pa^ ^'lè pétlnaètre iiitérieiir de lÀ séeiiOQ du lubé; '

. Le Tendemeht devient «gai à . , - .. i : - ; . *

I , I J . , .. ■■ ]ll li I lll J'l| |>< 1 » '••' *t ' '•'

PrenjOW9,pQur ^sepple leitubeipropoëé pair IL Ghalfrier eQ l^Bi. ll,a.vj)iu 2,2Q0 mètl*fis. de. long;, sa section avait un mètre carré, son périmètre }nt;éri£U]r,ô^it de & jpétues environ. JLa vitessse u devait être, de 30 kilomètres à, Ji^bepre, çp qui donne V = S-.SS ; Q était égal à 1,3 ;tonnes^ En% ïl,.à la.teIppéy?l,t^r^ de lO* est égal à l^Si. Le rendement de ce sys^ëp[ie de propulsion était donc égal &

■ M u\â' ^--r *^ 3^=ïïe; =^ 0,229 environ.

* "^ i,lX (2,72 +0,094x30)13 /

Le rendement est de 23 pour 10Q« indépendamment du mérite propre de la machine aspirante. Qa. peut r^mçucdtt^r que le roûdoment décroît à niesujre que ia vUesse^ le périn^ètce et laiteoguestr du tube augmenùent^ ^t qu'il aqgmentjç au iaqiMi^re-aïeia- le.fioidsQ,

Le principe lAConvéoimi d|i chemin de ^fer atmosphéiriqUe» au

TACHyCBARHB GOBEL/ . 44:^

point de vue mécanique, est cette diminutipa, du, |rçp4eaieiî^ .^ jïiesure que la longueur a augmente. Tous les systèmes de traction à distance par madiixies fixes présÊUtBiA, du reste» un semblable incohvénientk