THÉORIE DU TÂGHTGBÂPHE 6(>BEL
263. M. Gôbel, deDarmst&dt, e$t Thlventeur cPun tachygraphe destiné à mesurer la vitesse des trains qui circulent sur leaoheiqlBS de fer. L'appareil, qui est pUcé^sur la locomotive, se cjompose essentiellement d'une clochemétallique, renversée àlaf{LÇpn (l'un gazomètre dans un bain de meridure. Le fond supérieur de la cloche est percé d'un trou. Ijn tube, débouchajot s<îus la cloche, y iïyecte d^ l:air pris dans T^atmosphëre par une pompe asip^rânte ^t imUMl^^m^-^ nœuvrée à l'aide d'une courroie par l'upe dbes xoue^.de.lailQCamotiySe. Plus la vitesse s'accélère, plus les coups de piston sont précipités, et plus la cloche se soulève, ^-eoaç^t ^^mc que le soulèvement de la cloche donne une sorte de me^re de la vitesse àe la marche.
Soit MN la cloche, renversée dans le bain de mercure AA'; F est l'c^ifice ipari lequel l'air doit s'éehap]>er ; M est le- tube d'aRïetrée de
f air. Si ]»est k j^resèioa de cet ai^ aous la cloche/ 1^ merèttre suWi'â à Ttûtétient une dénivellation' qui amënei-a Son niveau eh <i pendant que le nivéati extérieur montera en A.
Appelons P le poid^ de la cloche ; R te. rayon moyen de sa par9ii cyrm-
drique; . . • . v
2e l'épaisseur du métal de cette même par^îii '}
ç le'poias»«péc'ifiqtae4lu mereuve^; • Pj tâ^'pree^îôli atmosphérique par tïnitéctesurfece; LackK^ sera en éqràlJbre sous Fàetlbn dei son poids, des pressi«w, imiSri^ure et ^térièurè, et sôus te ptésiAM exercée parle
mercure sur la tranche 4P 1* cloche en BB'. Appelons encore Ar, i/ et z les cote*?' de iiiveau-du sothmét '(Je là dtochei ,-étt merrofeieiité* rieur, et du mercure intérieur au-dessus d'un plan PQ de comparaison horizontal, et h la iauteiw'. MB.-L^a sous-pression du mercure sur la tranche inférieure sera, par unité de surface, égale à 4*0 +'f î><C»»4*^«'l>o'+«[lf T-^rTT/kW^3\,,+rfli(iÏj— ffi + ,et , on
relation linéaire entre les variables x^yetp. - -,.
La pression p intérieure est dpnnée par la colonne AG de mercure. On a donc ' '^-
< «Il
Nous aurons-une iTjoisième équationen- exprimant que, quelle que soit la hauteur ae la (floche, le volume dù^nercure ireste constant : Q et û' désignant les sections annulaires auxquelles s'appliquent les hauteûrâ i et y, ôh- aura, appelilni S*'l6'v<flâmè' do oiercùre^
Entre ces trois équations linéaires eixp, Xj y et r,<>rt'